дано два пересекающихся равных окружностей, их радиус составляет 13 см. длина между точками пересесения 10 см. найти длину их центров​

ответ: расстояние между центрами окружностей ОО1=24см

Объяснение: обозначим точки пересечения окружностей ВВ1, а их центры ОО1. Их радиусы ОВ и О1В равны.

ОО1 пересекает отрезок ВВ1 посередине, поэтому ОО1 является серединные перпендикуляром ВВ1 и делит его пополам в точке А, поэтому АВ=АВ1=10/2=5см. У нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника с катетами ОА, О1А и АВ и гипотенузой ОВ и О1В. ОА=О1А. Найдём ОА по теореме Пифагора: ОА²=ОВ²-АВ²=13²-5²=

=169-25=144; ОА=√144=12см

Мы нашли расстояние от одной точки, но так как окружности имеют одинаковый радиус и ОА=О1А, то ОО1=12+12=24см

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8