Объясните решение подробно. Площадь трапеции ABCD равна 24, а длины оснований AD и ВС относятся как 3: 1. Вершины А и D соединены отрезками с точкой N серединой стороны ВС, а точки В и С - с точкой М - серединой стороны AD. Отрезки AN и ВМ пересекаются в точке Е, а отрезки DN и СМ в точке К. Найти площадь четырехугольника ENKM.

======================================

Объяснение:

Оооооочень подробно)

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.

1. гмт равноудалённых от двух данных точек, есть серединный перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину.

2.проводим серединный перпендикуляр к одной из сторон треугольника

3. теперь проведём серединный перпендикуляр к другой стороне треугольника.

4. эти два перпендикуляра пересекутся в одной точке.

5. эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника .

6. она и есть гмт равноудалённых от всех   вершин и она является центром описанной около треугольника окружности.