Площадь поверхности куба равна 18 см2. Найдите его диагональ.

d = a

S = 6a² ⇒ 6a² = 18 ⇒ a² = 3 ⇒ a =

d =

ответ: 3 см

ответ будет 3

Объяснение:

Пусть ребро куба равно a , тогда пло­щадь по­верх­но­сти куба S=6a² , а диа­го­наль куба a=aиз под корня 3 Тогда

d=3*(S/6)=(3*S)/6=S/2=9=3

24 cm*2

potomushto p=6,r=4,s=6*4=24

пусть у тебя куб abcda1b1c1d1 (у меня нижняя грань abcd)

рассмотрим треугольник d1db:

пусть а- ребро куба

рассмотрим тр adb:

ad=ab=a

угол dab=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

db=а* корень из 2

рассмотрим тр d1db:

угол d1db=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

dd1=a

db=a* корень из 2

d1b=6

по теореме пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой d1b на плоскость abcd будет db (если не знаешь почему, спроси, объясню)

значит нам нужен косину угла d1bd

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косd1bd=db/bd1

косd1bd=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6