Площадь поверхности куба равна 18 см2. Найдите его диагональ.

d = a

S = 6a² ⇒ 6a² = 18 ⇒ a² = 3 ⇒ a =

d =

ответ: 3 см

ответ будет 3

Объяснение:

Пусть ребро куба равно a , тогда пло­щадь по­верх­но­сти куба S=6a² , а диа­го­наль куба a=aиз под корня 3 Тогда

d=3*(S/6)=(3*S)/6=S/2=9=3

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр