Один з кутів ромба дорівнює 72градуса. знайдіть кути ромба, які утворює сторона ромба з його діагоналями

сумма углов ромба 360 гр., по определению они равны противоположно, значит, второй угол 180-72=108 гр. по определению диагонали делят углы ромба пополам, значит:

72/2=36 гр.

108/2=54 гр. 

по пифагора: диагональ равна= 24 в квадрате + 10 в квадрате и все под корнем= корень из 676=26 см

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см