бічні сторони трапеції дорівнюють 10 см і 6 см, а її середня лінія ділить трапецію на частини, відношення площ яких дорівнює 11:5. Знайдіть основи трапеції, якщо відомо що в неї можна вписати коло.

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

треугольник нельзя составить, т.к. сумма двух сторон должна быть больше другой( a+b> c, b+c> a, c+a> b) чтобы сост. треуг.

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3

так как точка d является серединой стороны ав и линия de параллельна основанию, то линия de является средней линией треугольник. средней линией треугольника является отрезок, который параллелен одной стороне треугольника и проходит через середины двух других сторон.

значит ве=ес=8

вс=8+8=16