Наибольшее расстояние между двумя точками сферы равно 18м. Найдите площадь сферы.

Объяснение:

Наибольшее расстояние между двумя точками сферы - это диаметр сферы.

S = π D²=π18²=324π м²

решение во вложенном файле

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см.