1) Шар радиусом R описан вокруг правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой образуют с плоскостью основания угол α. Найдите объем пирамиды. 2) Дан куб АВСДА1В1С1Д1, ребро которого равно 1. Точки М и К - середины ребер АД и СД соответственно. Постройте сечение этого куба, которое проходит через точки М, К и В1, и выясните, какой геометрической фигурой является это сечение (доказать). Найдите площадь сечения.

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

один прямой или один тупой

два тупых угла

не равна 180 градусов что невозможно

треугольник а1оа9 - равнобедренный с углом при вершине 120о , поэтому при радиусе окружности r  его площадь равна

r^2 * sin 120o / 2 = r^2 * корень(3) / 4

в данном случае она составляет  2 * корень(3), поэтому 

r^2 / 4 = 2 ,  откуда  r = корень(8)

в треугольнике а1а6а7 сторона а1а7 - диаметр окружности, угол при вершине 15о (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу). сторону а1а6 находим по теореме косинусов из равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона - радиус, а угол при вершине 150о.

а1а6^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos 150o = 2 * r^2 - 2 * r^2 * (-корень(3)/2) = 

r^2 * (2 + корень(3)) = 8 * (2 + корень(3))

итак, а1а6 = корень(8 * (2 + корень(

                  а1а7 = 2 * корень(8)

sin 15o = корень ((1 - cos30o)/2) = корень ((1 - корень(3)/2)/2)=

корень(2-корень(3))/2

таким образом, искомая площадь

s = a1а6 * а1а7 * sin 15o / 2 = корень(8 * (2 + корень ( * 2 * корень(8) * корень (2 - корень(3)) /2 /2 = 8 * 2 / 4 = 4