Дан прямоугольный треугольник ABC. ∢A=90°,VN⊥BC,

NV= 6 м,

NC= 4 м,

AC= 20 м.
Вычислить AB

тр-к авс и тр-к рвк подобны( по двум углам угол в- общий, угол с=углу к= 90 град

тогда ас/вс=рк/кв.

пусть рк=х, тогда мс=ск=мр=рк=х

кв=14-х

6/14=х/(14-х)

6*(14-х)=14х

84-6х=14х

20х=84

х=4,2

мс=4,2

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

чтобы было понятнее, начерти треугольник со сторонами ав = 4 см, ас = вс = 8 см.

рассматриваемые треугольники равнобедренные пользуясь свойствами равнобедренного треугольника и решается .

ответ. ав= 4 см. (решение см. в файле)

прямоугольная призма является паралелепипедом.

v=abc (где a, b, c - измерения паралелепипеда)

v=5*3*4=60 (см3)

ответ: 60см3.