У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ дорівнює 26 см, а кут A дорівнює 60 градусів . Знайдіть катет АС.

△АВС - прямоугольный.

АВ = 26 см

∠А = 60°

АС - ?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90° - 60° = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АС = 26/2 = 13 см

4x/2+5x/2+6x/2=30

15x/2=30

x=30*2/15

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)