Площа трикутника авс дорівнює 18см2. На стороні АВ позначили точки К і Д так , що АК=КД=ДВ , а на стороні АС - точки F i E , так що АF=FE=EC. Знайдіть площу чотирикутника ДЕFК.

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

 

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5

Продолжим прямые сторон трапеции (см. внутренние накрест лежащие углы равны, а т.к. развернутый угол 180 градусов, то оставщиеся углы будут = 180 - 46 = 134 градусов, второй угол 180 - 72 = 102 градусов.

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)