7. Чему равна грудусная мера угла CMB, если известно что угол
В=53° ? *
​

Рассмотрим ΔАСD - прямоугольный (так как ∠ADC = 90°). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следовательно, ∠ACD = 90°-∠CAD  = 90°-65° = 25°.

Рассмотрим ΔЕСМ - прямоугольный (так как ∠СЕМ = 90°). По выше сказанному находим ∠ЕМС. ∠ЕМС = 90°-∠ЕСМ = 90°-25° = 65°.

∠ЕМС и ∠СМВ - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, ∠СМВ = 180°-∠ЕМС = 180°-65° = 115°.

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа