7. Чему равна грудусная мера угла CMB, если известно что угол
В=53° ? *
​

Рассмотрим ΔАСD - прямоугольный (так как ∠ADC = 90°). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следовательно, ∠ACD = 90°-∠CAD  = 90°-65° = 25°.

Рассмотрим ΔЕСМ - прямоугольный (так как ∠СЕМ = 90°). По выше сказанному находим ∠ЕМС. ∠ЕМС = 90°-∠ЕСМ = 90°-25° = 65°.

∠ЕМС и ∠СМВ - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, ∠СМВ = 180°-∠ЕМС = 180°-65° = 115°.

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см