Радиус основания конуса равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

Ответы

Сначала найдём объём конуса.

Образующая конуса равна 13 см (гипотенуза прямоугольного треугольника), а радиус основания равен 12 см (катет прямоугольного треугольника). По теореме Пифагора может найти высоту.

Высота = $\sqrt{13^{2}-12^{2} } =\sqrt{25} =5$ см.

Пусть V - объём конуса, h - высота конуса = 5 см, R - радиус основания конуса = 12 см.

$V=\frac{\pi*R^{2}*h }{3} \\\\V = \frac{\pi *12^{2}*5}{3} \\\\V=240\pi$

V = π*240 cм³

По условию объём куба равен объёму конуса.

Объём куба равен кубу его ребра.

Отсюда следует, что ребро куба равно кубическому корню из объма.

То есть -

Ребро куба = $\sqrt[3]{240*\pi }$ = $2\sqrt[3]{30\pi }$ см.

ответ: $2\sqrt[3]{30\pi }$ см.

Спасибо

Ответ дал: Гость

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора найдём ан ас гипотенуза ан=х 25=16+х*х х*х= 25-16 = 9 х=3см =ан. пусть вн=у тогда , высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу сн*сн=у*3 у=16\3 см= нв. найдём вс по теореме пифагора ав - гипотенуза ав= 3+16\3= 25\3 см ав*ав=ас*ас+к*к где вс=к 625\9= 25+к*к к*к= 625\9-25 к=20\3 см= вс.cosb= 20\9: 25\3=4\15

если вдруг тебе не понимающий модератор напишет, что нет среднего пропорционального, то ты ему не верь, он сам ничего не знает . это antonty

Ответ дал: Гость

х м. - основание

х+2 - боковая сторона

р=10,9 м

решение: х+(х+2)+(х+2)=10,9

3х+4=10,9

х=(10,9-4)/3

х=2,3 м. - основание

2,3+2 = 4,3 м - боковая сторона