Сума двох сторин трикутника, яки утворюють кут 60 градусив доривнюэ 11см. , а третя сторона - коринь з 37 знайдить площу трикутника .

a+b = 11

с = √37

∠С = 60°, cos(60°) = 1/2

по т.косинусов (√37)² = a² + (11-a)² - 2a(11-a)*cos(60°)

37 = a² + 121 - 22a + a² - 11a + a²

a² - 11a + 28 = 0      по т.Виета

a = 7  или а = 4

b = 4  или b = 7

площадь треугольника = 7*4*sin(60°) / 2 = 7√3

Объяснение:

отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. значит сам коэффициент подобия равен 2.

отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)