Дан прямоугольный треугольник DNF​

∠F = 65˚

△NDF - прямоугольный.

∠N

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠N = 90˚ - 65˚ = 25˚

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)