Периметр правильного треугольника равен 12√3 см. найдите радиус вписанной окружности
​

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда 

1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3

2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов

3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК

ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см

4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r

ответ r =2см

постав лучший ответ, если не сложно)))

если основания трапеции равны a и b, то a+b=p-6=48-6=42

и средняя линия равна (a+b)/2=42/2=21

вот площадь вообще находится: 1/2катетов(в прямоугольном треугольнике) следовательно, 30=1/2*х*5 отсюда находим сторону она равна 12

затем по теореме пифарога: 12*12+5*5(и все под корнем) и гипотенуза равна: 13