решить: Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(-2;4),В(2;2),С(-2;-2). А .2√5. Б .3√2. В.√6. Г.18,заранее всем​

Вариант А) AM=2√5

Объяснение:

середина ВС точка М

координаты М

Xm=Xb+Xc/2=2+(-2)/2=2-2/2=0

Ym=Yb+Yc/2=2+(-2)/2=2-2/2=0

M ( 0; 0 )

Длина медианы АМ

АМ=√(Xa-Xm)² +(Ya-Ym)² =√(-2-0)² + (4-0)²= √4+ 16=√20=

=√4×5=2√5

                                                              48/2=24 см^2

рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.