АВСD-квадрат точка А(4;5),В(10;-3). Знайдіть довжину діагоналі квадрата.​

диагонали в ромбе являются биссектрисами   его углов , поэтому 2 угла по 40*2=80 град. т.к. ромб- параллелограмм , то сумма соседних углов 180 , и два оставшихся угла по 180-80=100 град.

развернутый угол равен 180 град. угол авd=х, угол dвс= х+34, х+х+34=180. 2х=180-34= 146, х=146: 2=73.  авd=73град,  dвс=73+34=107град

  пусть х- первая сторона, тогда 2х- вторая, 3х -третья  тогода по условию получим равенство х+2х+3х=18  ; 6х=18; х=3 -первая  ; 2х=6; -вторая 3х=3*3=9 -третья

пусть abc - треугольник

ab = bc = 15см - боковые стороны

ac = 18см - основание

p = 24 см

проведем высоту,медиану,биссектрису bh

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 bh ac = 108 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 4050\432=9.375 см