Длина боковой стороны равнобедренного треугольника = 10 см, а высота прорведённая из его вершины к основанию 8 см. вычислить радиус окружности описанной около треугольника..

1) формула: r=(a*b*c)/(4*s), где a, b, c - стороны тр-ка, s - его площадь.

2) пусть в тр-ке авс (ав=вс) к основанию вс проведена высота вd (высота, медиана и рассмотрим прямоугольный тр-к авd: по теореме пифагора ab^2=bd^2+ad^2, где ав=10, bd=8. значит ad^2=ab^2-bd^2=100-64=36, ad=6 (см). т.к. bd - медиана, то ас=2*6=12 (см).

3) найдем площадь тр-ка авс по формуле герона: р=(10+10+12)/2=16; р-10=6; р-12=4. тогда s=sqrt(16*6*6*4)=4*6*2=48 (квадр. см)

4) итак, согласно формулы, r=(10*10*12)/(4*s)=(1200)/(4*s)=300/s=300/48=6,25 (см).

решение твоей

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см