У ромб аbcd зі стороною 12 см і гострим кутом 30° вписано коло. Точки дотику позначили буквами N, K, P I M

Восновании лежит ромб. если в нём острый угол 60 гр. , то меньшая диагональ отсекает равносторонний треугольник. т. е. меньшая диагональ ромба 6 ребро прямого параллелепипеда 8 значит из прямоугольного треугольника диагональ ( меньшая0 будет 10 ( пифагорова тройка). по условию не совсем понятно какую надо искать диагональ. понятие линейной диагонали какое то странное. но найдём и другую диагональ. сначала вычислим диагональ в ромбе сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов ег о сторон имеем 36 +x^2= 36*4 х в квадрате будет 36*3 а х=6 корней из 3 найдём диагональ параллелепипеда d^2=36*3+64=172 значит вторая диагональ 2 корня из 43.

Решаем через теорему пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов а^2=b^2+c^2 где а-гипотенуза, в,с-катеты из этого следует что нам дан один катет и гипотенуза 13^2=12^2+х^2 169=144+х^2 х^2=169-144 х^2=25 х=корень квадратный из 25 х=5 ответ: катет равен 5

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

 

sina=27/30=9/10=0,9

треугольники асо и аво равны по ι-признаку (ао - общая сторона; угол аос= углу аов= 90 градусов; ов=ос-радиусы) => стороны ас и ав равны.

ч.т.д.