Твірна конуса дорівнює 26см а його висота 24см. знайдіть об'ем конуса

если рассмотреть осевое сечение конуса, то это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 26 и высотой 24. половина основания этого сечения - это радиус круга в основании конуса. прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания этого сечения - это пифагоров треугольник со сторонами (10, 24, 26) (проверьте сами, 26^2 - 24^2 = 100).

таким образом, радиус основания конуса 10, высота 24, поэтому объем

v = pi*10^2*24/3 = 800*pi

рассмотрим четырехугольник аba1b1.проведём в нем из точки а отрезок аа2 параллельный а1в1(и,соответсвенно,равны).аа1 и вв1 перпендикуляры к одной плоскости,значит они параллельны.получаем прямоугольник со аа1а2в1 со сторонами 6 и 12.значит а2в=11 - 6 = 5.ну и по теореме пифагора, в треугольнике аа2в катеты равны 12 и 5.значит гипотенуза ав=13.

ответ: ав=13 см.

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12