Твірна конуса дорівнює 26см а його висота 24см. знайдіть об'ем конуса

если рассмотреть осевое сечение конуса, то это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 26 и высотой 24. половина основания этого сечения - это радиус круга в основании конуса. прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и половиной основания этого сечения - это пифагоров треугольник со сторонами (10, 24, 26) (проверьте сами, 26^2 - 24^2 = 100).

таким образом, радиус основания конуса 10, высота 24, поэтому объем

v = pi*10^2*24/3 = 800*pi

 

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы катет = 15/2 =7,5 второй катет определяем по теореме пифагора x^2 = 15^2 – 7,5^2 = 225 – 56,25 = 168,75 x= sqrt(168,75) – второй катет