У прямокутному трикутнику висота,
проведена з вершини прямого кута,
ділить гіпотенузу на відрізки 9 см і 16
см. Знайти площу цього трикутника.

​

Відповідь:

150 см2

Пояснення:

Висота прямокутного трикутника рівна проекції катетів на гіпотенузу.

Знаходимо висоту:

Гіпотенуза - це сума відрізків

9+16=25

Площу знайдемо як половину добутку гіпотенузи на висоту

сравним длины сторон:

np =  √[(7-6)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mq =  √[(2-1)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mn =  √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

pq =  √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

nq =  √[(6-2)^2 + (1-4)^2] =  √(16+9) = 5

mp =  √[(7-1)^2 + (4-1)^2] =  √(36+9) =  √45 = 3*√5

периметр равностороннего треугольника равен р=3а

сторона равностороннего треугольника равна а=р\3

поэтому вс=45\3=15

периметр равнобедренного треугольника равен p=a+2b (a-основание, b - боковая сторона)

b=(p-a)\2

ab=(40-15)\2=12.5

ответ: 12.5 см, 15 см