Дано: AB = DC,  ABC =  DCB (мал.1). Довести, що  ABC =  DCB.

Достроим трапецию до параллелограмма ABED.

E =180-104 =76

ECD =180-128 =52

EDC =180-76-52 =52

△CED - равнобедренный, CE=ED=AB

KB =KA+AB =BC+CE =BE =AD

△KBC=△DAK (по двум сторонам и углу между ними)

BCK=AKD

BCK =180-104-26 =50

DKC =AKD-26 =24°

Объяснение:

поскольку радиус вписаного правильного тр-ка равен 2/3 его медианы/бисектрисы/высоты, а медиана/бисектриса/высота  по т. пифагора равна 7,5, то r=5.

s=пrквадрат= 25п

l=2пr a/360, где   а - ето   центральный угол = 120*, как треть окружности

l= 10п/3

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)