Дано: AB = DC,  ABC =  DCB (мал.1). Довести, що  ABC =  DCB.

Достроим трапецию до параллелограмма ABED.

E =180-104 =76

ECD =180-128 =52

EDC =180-76-52 =52

△CED - равнобедренный, CE=ED=AB

KB =KA+AB =BC+CE =BE =AD

△KBC=△DAK (по двум сторонам и углу между ними)

BCK=AKD

BCK =180-104-26 =50

DKC =AKD-26 =24°

Объяснение:

внимание! правильно записывайте условие . и так: высота, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. то есть, если отношение отрезков или иначе катетов относится как 1: 16, то вводим сменную х и имеем пропорцию: х: 4=4: 16х, 16х в квадрате=16, х=1,

то есть длинна первой проекции - 1 см, длинна второй - 16 см.

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол