Дано: AB = DC,  ABC =  DCB (мал.1). Довести, що  ABC =  DCB.

Достроим трапецию до параллелограмма ABED.

E =180-104 =76

ECD =180-128 =52

EDC =180-76-52 =52

△CED - равнобедренный, CE=ED=AB

KB =KA+AB =BC+CE =BE =AD

△KBC=△DAK (по двум сторонам и углу между ними)

BCK=AKD

BCK =180-104-26 =50

DKC =AKD-26 =24°

Объяснение:

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

вариант в; если отрезок dk=15см, тогда dc=8 см и ck=7 см ( dc+ck=dk) 8+7=15