1.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть
довжину медіанти трикутника, проведеної до більшого катета.
2.Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як , а площа
прямокутника дорівнює 96 см^2
3.Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну
сторону на відрізки 9 см і 4 см. Знайдіть площу трапец ХОЧАБ 2 ВПРАВИ

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, значит к=5,5/(0,4+0,8+1)=5,5/2,2=2,5.

находим стороны треугольника:

0,4*2,5=1 (см)

0,8*2,5=2 (см)

1*2,5=2,5 (см)