Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина 7 см, а диагональ 11 см

формула объема: v = abc

квадрат диагонали = сумме квадратов все трех измерений.

11² = 6² + 7² + c²

121 - 36 - 49 = c²

c = 6

v = 6*7*6 = 252.

формула для расчитывания объёма параллелепипеда: v = abc;

нам надо найти высоту.

1)воспользуюсь пространственной теоремой пифагора,

d² = a² + b² + c² откуда

с² = d² - a² - b² = 11² - 6² - 7² = 121 - 36 - 49 = 36

c = 6

2)v = abc = 6 * 7 * 6 = 36 * 7 = 252 см³

площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов.следовательно по теореме находи второц катет, а после найдешь площадь треугольника(переводить в см необязательно).второй катет =8 см.

а площадь треуг. =68 см квадр.

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м