пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит
по теореме пифогора:
100 = x^2 + (x+2)^2
100 = 2x^2 + 4 + 4x
x^2 + 2x - 48 = 0
d = 4 + 192 = 196
x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит
x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет
6+2 = 8 - больший катет
sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см
Ответ дал: Гость
пусть а см и b см - длины катетов, с см - длина гипотенузы. для прямоугольного треугольника: r=(a+b-c)/2, (a+b-c)/2=4. a+b-c=8, a+b=c+8. используем периметр треугольника: a+b+c=90, a+b=90-с. значит, c+8=90-с, 2с=82, с=41. a+b=90-с=90-41=49. b=49-a. по теореме пифагора a^2+b^2=c^2, a^2+(49-a)^2=41^2, a^2+2401+a^2-98а=1681, 2*a^2-98а+720=0, a^2-49а+360=0, а1=40, а2=9, b1=49-40=9, b2=49-9=40. ответ: 9 см и 40 см.
Популярные вопросы