По данным рисунка найдите углы 1 и 2 если m n и угол 2 в четыре раза больше угла 1 ( )

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

р=6*v3*r=6*v3*4=24v3

р=3*а

24v3=3*a

a=24*v3/3

a=8v3 cм

а- сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

р-периметр треугольника 

высота ромба образует с его стороной прямоугольный треугольник. сторона ромба является гипотенузой в этом треугольнике. она равна 4*2=8 (см).

8*4 = 32 (см) - периметр ромба

96: 32 = 3 (см) - высота призмы.

в трапеции abcd bc и ad основания, причем  bc меньшее. проведем высоту bh. по условию  bc=bh,  ad=2*bh. площадь s=54 кв.см. формула площади трапеции s=(bc+ad)*bh/2. выразим все через высоту.  s=(bh+2*bh)*bh/2 = 3*bh*bh/2 = (3*bh^2)/2.  (3*bh^2)/2=54;   3*bh^2=108;   bh^2=36;   bh=6 см.