Катеты прямоугольного треугольника равны 30 дм и 10 дм. Из основания перпендикуляра, проведенного из вершины прямого угла на гипотенузу, опущен перпендикуляр на меньший катет данного прямоугольного треугольника. На какие части основание этого перпендикуляра разбивает данный катет?
С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов

находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=а²+b²

c²=64+336=400

c=20

так как треугольник прямоугольный, то центр описанного круга является серединой гипотенузы. отсюда, радиус равен половине гипотенузы.

r = ½c = 10

ответ. 10 

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

высота, проведённая к боковой стороне равна

2s: 10=96: 10=9,6 (см)

af/fc=3/4

ac=49см

решение:

3x+4x=49см         х-отношение длины отрезка к его части

7x=49см

x=7см

3х=3*7=21см

4х=4*7=28см