Знайдіть кути трикутника з вершинами a(0 6) b(4√3 6) с(3√3 3)

внимание! правильно записывайте условие . и так: высота, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. то есть, если отношение отрезков или иначе катетов относится как 1: 16, то вводим сменную х и имеем пропорцию: х: 4=4: 16х, 16х в квадрате=16, х=1,

то есть длинна первой проекции - 1 см, длинна второй - 16 см.

если в равнобокую трапецию можно вписать окружность то сумма боковых сторон равна, и боковая сторона является средней линией

a+b=c+d

a-верхнее основание, b-нижнее, c и d -боковые стороны но трапеция равнобедренная => с=dт.е. средняя линия в этом случае и есть боковая сторона и равна 5

средняя линия= (a+b)/2 =(c+d)/2=(c+c)/2=2c/2=10/2=5

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°

при пересечении двух прямых образуются или 4 прямых угла, или 2 острых и 2 тупых попарно равных угла.

а) 114 градусам равна сумма двух острых углов, то есть каждый из них равен 114 : 2 = 57 градусов.  тогда тупые углы соответственно равны по 123 градуса.

б) среди трех углов есть по крайней мере два смежных, сумма которых

равна 180 градусов, поэтому сумма трех углов превышает 180 градусов.

если же предположить, что сумма трех углов равна 200 градусов, то острые углы соответственно равны по 200 - 180 = 20 градусов, а тупые углы - по        180 - 20 = 160 градусов