Основание пирамиды прямоугольника со сторонами 5см и 9см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 3 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды​

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

воспользуемся теоремой синусов

b/sin(b) =c/sin(c)

в нашем случае

ac/sin(b)=ab/sin(c)

или

6/sin(120°)=ab/sin(45°)

6/(sqrt(3)/2)=ab/(sqrt(2)/2)

ab=6*sqrt(2)/sqrt(3) = sqrt(72/3)=sqrt(24)=2*sqrt(6)

v=25x12x65=19500m^3

m=3,51kg

m=pv

p=m/v=3,51/19500=0.018*10^-2kg/m^3

=0,18*10^-3kg/m^3

2)v=25*12*656= 196800

m=3,51

p=m/v=3,51/196800=0.001*10^-2kg/m^3