Через точку а кола з центром о проведено хорду ас і діаметр ав. знайдіть відношення відрізків на які ділить сторону ав трикутника авс основа висоти, проведеної з вершини с , якщо хордадорівнює 30 мс ,а діаметр 60 см

обозначим меншее основание буквой b, а большое буквой а. тогда

а-b=6 (1)  и (a+b)/2*8=56 (2)

из выражения (2)  получается a+b=14 (3)

сложив выражения (1) и (3) получаем 2а=20, отсюда а=10

если а=10 то сопоставив значение а в (1) или (3) выражениях получим b=4

какого треугольника то равнобедреннаго или прямоугольного?

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см