Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника якщо перший дорівнює сорок

50°

Объяснение:

1) У прямоугольного треугольника один угол равен 90° (прямой угол)

По условию второй - 40°

Сумма всех углов треугольника равна 180°

Следовательно: 180-(90+40)= 50°

по теореме косинусов: вс^2=ac^2+ab^2 - 2*ac*ab*cosa

49=64+25-80*cosa

80*cosa=40

cosa=1/2

a=60*=п/3

авсд - квадрат. пусть сторона квадрата а.

пусть к - середина стороны вс.

треугольник авк - прямоугольный. ав = а, вк = а/2, ак = 3кор5 (по условию)

по теор. пифагора:  

a^2   +   a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,   a^2 = 36,   a = 6.

значит периметр квадрата: р = 4а = 24.

ответ: 24.