Угол ABC и CBD смежные. Найти угол ABC, если угол CBD в 1,5 раза меньше, чем угол ABC

угол ABC: 108 градусов

Объяснение:

Пусть угол CBD - x

А угол ABC - 1,5x  

Тогда:

x + 1,5x = 180гр

2,5x = 180гр  | : 2,5

x = 72, те угол CBD равен 72гр

угол ABC равен 72 * 1,5 = 108гр

пусть одна сторона равна x, поскольку треугольник равнобедренный то и вторая сторона равна x, а третья равна (x+17), тогда

x+x+(x+17)=77

3x=60

x=20

то есть стороны треугольника: 20; 20; (20+17)=37

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.