Угол ABC и CBD смежные. Найти угол ABC, если угол CBD в 1,5 раза меньше, чем угол ABC

угол ABC: 108 градусов

Объяснение:

Пусть угол CBD - x

А угол ABC - 1,5x  

Тогда:

x + 1,5x = 180гр

2,5x = 180гр  | : 2,5

x = 72, те угол CBD равен 72гр

угол ABC равен 72 * 1,5 = 108гр

х - меньший угол

х+30 - больший угол

х+(х+30)=180

2х+30=180

2х=150

х=75 (град) - меньший угол

75+30=105 (град) - больший угол

найдем сторону основания а

а^2+а^2=(4v3)^2

2a^2=48

a^2=24

a=2v6 

т.к. угол при основании = 60, то угол между гранью и высотой пирамиды=

90-60=30 град.

катет, лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы

следовательно апофема = 2*(2v6/2)=2v6

sбок=4*(1/2)*2v6*2v6=4*2*6=48 кв.см

s=2v6*2v6=4*6=24 кв.см

s=sбок+sосн=24+48=72 кв.см