Величина двогранного кута дорівнює 120°. На його ребрі вибрано відрізок BC довжиною 4см. У різних гранях двогранного кута вибрані точки A i D такі, що AB = AC = DB = DC. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AD = 6 см.

т.косинусов: 25+256-160*cos120=25+256+80=361- третья сторона в квадрате, т.е. третья сторона равна 19.

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см. 

полное решение высылаю на почту, так как не работает сервис вложений.

здесь уточню ответ:

в находил   косинус угла между векторами dk и bo. угол оказался примерно равен 170 гр. (или 10 гр - как просто острый угол между лучами)

векторы ав и ва - противонаправленные, их длины равны, поэтому

ва = -ав = -а