Кто самый умный?
Прикраса «Срібний ланцюжок» складається з рівнобедрених трикутників, з’єднаних прямолінійними перетинками (розміри у міліметрах подано на малюнку). Якої довжини буде замкнений ланцюжок (кінці з’єднані) , який має 20 трикутників?

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона

(180-100): 2=40 (град) - углы при основании

все углы треугольника - вписанные, они измеряются половинами дуг, на которые опираются.

значит, если углы треугольника 100, 40 и 40 град, то дуги соответственно равны 200, 80 и 80 град.

угол а = 2 угла сад =2*5=10 град

угол в = 180 - (102+10) = 68 град