Разность двух сторон параллелограмма равна 3 см, а угол между ними - 120(градусов). Найдите периметр параллелограмма, если меньшая диоганаль равна 7 см

рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2 

сумма углов любого п-угольника находится по формуле 180(п-2). тогда сумма углов пятиугольника будет равна: 180(5-2)=540 градусов

если один угол 150 гр, то другой 30, получаем, что высота - это катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 гр, а значит он в два раза меньше гипотенузы, т.е в нашем случае стороны ромба. значит сторона ромба равна 7 см, а периметр 7х4=28 см.