Доведіть, що в правельній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні

сумма углов треугольника =180градусов. с + а=180-75=105.

пусть х -а, тогда 4х -с

х+4х=105

5х=105

х=21 -а

21*4=84 -с 

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.

площа поверхности правильного тэтраэдра равна 4*a^2*корень(3)\4=

=a^2*корень(3)

откуда a^2*корень(3)=36корень (3)

a^2=36

a=6

ответ 6 см

пусть сторона квадрата равна x, тогда

    x^2+x^2=(20)^2

    2x^2=400

  x^2=200

  x=sqrt(200)=10*sqrt(2) - сторона квадрата

сторона квадрата = диаметру основания цилиндра

тогда r=5*sqrt(2)