Доведіть, що в правельній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні

диагональ прямоугольника отсекает от него 2 равных прямоугольных треугольника. диагональ будет его гипотенузой.стороны - катеты. по теореме пифагора х*х=64+225   х*х=289 х= 17 см это диагональ.

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2