Доведіть, що в правельній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні

по теор пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов): получаем диагональ равна квадратный корень из сторона квадрата в квадрате +сторона квадрата в квадрате= квадратный корень из 16 = 4

ответ: 4

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции

1) прямой угол равен 90 градусов, значит

      угол равный (2/5) = 90 * 2/5 = 180/5 = 36

      угол равный (7/6) = 90 * 7/6 = 630/6 = 105

2) развернутый угол равен 180 градусов, значит

      угол равный (2/5) = 180 * 2/5 = 360/5 = 72

      угол равный (7/6) = 180 * 7/6 = 1260/6 = 210

авсд - прямоугольник (ав//сд), о - точка пересечения диагоналей.

треугольник осд:

ос=од, => угол осд = углу одс =   (180-60)/2 = 60 (град), =>

треугольник осд - равносторонний, т.е. ос=од=сд

получается, что ав=ов=оа=ос=од=сд, их сумма равна 3,6, значит

ас=(3,6: 6)*2=1,2 (дм)