Даны точки A(3;-1) B(4;1) C(2;0) D(3;1)
1)Пусть BM=6*BD, AN=4*AC. найдите координаты точек М и N
2)Определите угол между векторами СA и DB

отметь как "лучший" ответ

так как угол adc равен 30, и ad( гипотенуза) равна 6 см, то есть правило: катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,след-но: ответ: 3 см

пусть х - одна часть. по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. составим уравнение:

180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.

угол1=18гр.×2=36гр.

угол2=18гр.×3=54гр.

угол3= 18гр.×5=90гр. 

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°

осевое сечение квадрат авсд диагональ ас=8 см треугольник асд- прямоугольный.по теореме пифагора находим сторону треугольника, чтобы потом узнать радиус и высоту цилиндра. катеты треугольника равны, следовательно по т.пифагора получаем ад=сд=корень квадратный из выражения ас в квадрате деленное на 2. получаем ад=сд=4 см.

радиус цилиндра равен 2 см, высота h=4 см. находим объем: v=пи х r в кв x h   получаем v=50,24 куб.см