Із точок А і В, які належать двом перпендикулярним площинам, проведено перпендикуляри АС та ВD на пряму перетину площин. Знайти довжину відрізка АВ, якщо АС = 3 см, ВD = 4 см, СD = 12 см

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628

прямоугольник авсд - диагональное сечение цилиндра. ав = сд - образующая, вс = ад - диаметр окружности оснований.

из прям. тр-ка асд:

ад = ас*sin60 = (48*кор3)/2 = 24кор3.

радиус основания: ад/2 = 12 кор3.

площадь основания:   s = пr^2 = 432п

ответ: 432*п см^2.

а=4,2 см

b=3,5 см

s - ?

решение:

s=a·b ⇒ s=4,2·3,5=14,7 (cм²)

ответ: площадь прямоугольника равна 14,7 см²

60/8+4=11.5 это мы узналидиагонали призмы