Выберите правильный ответ из выпадающего списка. Через параллельные прямые а и b проведены секущие ВА и ВС, так что АВ = ВС, при этом ∠ВСА = 80°. Найдите градусную меру угла 1.

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

треугольник abc =180градусов значит в равнобедренном треугольнике 180-80=100 это 2 угла а и с   а они по 50 градусов

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр. 

меньшая боковая сторона  равна  8 * sin 60° = 4 * √3

радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть  2 * √3

разность боковых сторон  8 * cos 60° = 4

основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

получаем систему уравнений

а + в = 8 + 4 *  √3                                    а = 6 + 2 * √3

а - в = 4                                  тогда        в = 2 + 2 * √3