На рисунку пряма a дотикається до кола в точці B. Знайдіть кут АОВ якщо кут АВС=80°

160

Объяснение:

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см