Дан прямоугольник abcd, диагонали которого пересекаются под углом 60°. найдите угол между векторами: a) ab и ad (векторы) б) ab и dc (векторы) в) ab и cd (векторы) г) oa и od (векторы) д) ac и ad (векторы) е) dc и ab (векторы)

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

1) по т. пифогора найти диагональ основания, она равна 10. диагонаи квадрата точкой пересечения делятся пополам, половина диагонали =5.

рассмотреть треуг, стороны которого: ребро, высота, половина диагоали. пл т. пифагора найти ребро, ответ 13

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см