В треугольнике ABC ∠C = 90°, СС1 — высота, СС2 = 5 см, ВС = 10 см. Найти: ∠CAB

Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. 1. проведём высоту от меньшего основания к большему. 2. в полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.) 3. высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см. с2=a2+b2 225см=x2+81 x2=225-81 x2=144 x=12, высота трапеции равна 12см. sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2

Sin a = bc: ab=5.4: 18=0.3

r=12 => d=24

l^2=d^2+h^2

l^2=576+325

l^2=900

l=sqrt(900)=30

в условии должно быть наоборот: ас = 16,   ав = 20 (катет всегда меньше   тогда: вс = кор(400 - 256) = 12

sina = bc/ab = 12/20 = 3/5 = 0,6.

ответ: 0,6.