Постройте отрезок симметричный данному отрезку АВ =4 см относительно оси симметрии

пусть х - площадь. тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,

2х/12 = х/6 - гипотенуза.

составим уравнение для х с теоремы пифагора:

(x^2)/36   -   (x^2)/100   =   400

8x/60   =   20

x = 150 см^2.

ответ: 150 см^2.

ак^2=15^2-9^2=225-81=144 (теорема пифагора) ак=12

s=9* (10+12)=9*22=198

радиус окружности, вокруг основания, равен

√ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √ 25 = 5 см.

тогда сторона основания  равна  5 * √ 3 см., апофема

√ (12² + 2,5²) = √ 150,25 (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)

площадь боковой грани    5 * √ 3 * √ 150,25 / 2 = 5 * √ 1803 / 4 = 1,25 * √ 1803 ,

а площадь боковой поверхности  3 * 1,25 * √ 1803= 3,75 * √ 1803 ≈ 159,23 см²

діаметр кола спирається на прямий вписаний кут.

квадрат висоти прямокутного трикутника дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. у даному випадку довжина висоти становить

√ (4 * 9) = √ 36 = 6 см.

оскільки хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться цим діаметром навпіл, то довжина перпендикуляра становить  2 * 6 = 12 см.