Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:
тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:
из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.
пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:
х + 90 + 5х = 180
6х = 90
х =90/6=15 - мера угла а,
соответственно угол с = 5х = 5*15=75
проверка: 15+90+75=180
ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.
угол между векторами находится след образом:
cosa=ab/(|a|*|b|)
1)|2a-5b|=17
возведем в квадрат:
4а^2-20ab+25b^2=289
2)расскроем скобки в скалярном произведении:
6a^2-5ab-6b^2=42
умножим на 4 обе стороны:
24a^2-20ab-24b^2=168
3)от верхнего уранения отнимем нижнее: 49b^2-20a^2=121
49b^2=441
b^2=9
|b|=3
нашли длину вектора b.
тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на итог 1ого уравнения:
4*16-20ab+25*9=289
под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b
найдем аb:
64+225=289+20ab
ab=0
тогда cosa=0/12=0
следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов
трапеция описанная, значит окружность вписана
пусть abcd - данная прямоугольная трапеция, угол а=угол в=90 градусов, ad-bc=6 см,
r=4 cм.
ab=2*r=2*4=8 см
опустим высоту сk=ab=8 см. тогда
bc=ak.
dk=ad-ak=ad-bc=6 см
по теореме пифагора
cd=корень(ck^2+dk^2)=корень(6^2+8^2)=10 см.
для описанного четырехугольника сумы противоположных сторон равны
bc+ad=ab+cd=8+10=18 cм
периметр трапеции равен p=ab+bc+cd+ad=18 +18=36 см
ответ: 36 см
Популярные вопросы