Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторін на 5 см . Знайдіть периметр квадрата

1)если один угол равен 60,другой 90,следовательно третий 30

2)меньший катет лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы,следовательно х+2х=18,х=6,6*2=12

ответ: 6 катет,12 гипотенуза

уравнение окружности (х-х0)^2+(y-y0)^2=r^2

их данного уравнения определяем координаты центра о(1; -1), r=2.

середина отрезка оа имеет координаты ((1+2)/2; (-1+3)/2) или (1,5; 1).

если эта точка лежит на окружности, то её координаты удовлетворяют уравнению окружности, т.е. обращают его в верное равенство.

(1,5-1)^2+(1+1)^2 не равно 4. значит, середина отрезка не лежит на окружности. утверждение неверное.

может быть в условии ошибка? и на чертеже не получается.

вторая решается так.

найдем радиус (4-0)^2+(1-4)^2=16+9=25 r=5

уравнение окружности x^2+(y-4)^2=25

если абсцисса равна 3, то получаем уравнение относительно у

9+(y-4)^2=25; (y-4)^2=16; y1-4=4 и y2-4=-4. у1=8 и у2=0

длина окружности равна l=2пиr.

r-это 2/3 высоты треугольника.

высоту h треугольника найдём по теореме пифагора:

h=sqrt  {а^2 - (a/2)^2}=a*sqrt{3}/2

r=h*2/3=a*sqrt{3}/2 * 2/3 = a*sqrt{3}/3

l=2пи*a*sqrt{3}/3

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83