На заданому колі знайдіть точки рівновіддалені від точок А і В

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

ответ:

cd=7,2

p=36

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см

вписанной окружности

r=2s/(a+b+c) 

описанной окружности

r=abc/4s 

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=½(a+b+c) (p -  половину периметра треугольника)

p=½(13+14+15)p=½*42

p=21

s=√(21(21-13)(21-14)(21-15))

s=√(21*8*7*6)

s=√7056

s=84

r=2*84/(13+14+15)

r=168/42

r=4

r=13*14*15/(4*84)

r=2730/336

r=8,125

r/r=4/8,125

r/r=4/(8125/1000)

r/r=4*1000/8125

r/r=4000/8125

r/r=32/65

так как сумма смежных угов равна180°, то допустим, что один из угов х°, тогда

х+х-27=180

2х=180+27

2х=207

х=207/2

х=103,5° один из углов

103,5-27=76,5° другой угол