В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК.

А = 75о
,

С = 35о
. Докажите, что треугольник BDC -
равнобедренный.
5. Найти угол М треугольника МКР, если К=57°,
Р=89°.
6. Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний
угол, не смежный с ним, равен 28°. Найти неизвестные
углы треугольника.
7. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол
при основании равен 47°.
8. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. 
C
= 90о
,

D = 30о
. Докажите, что треугольник DEF -
равнобедренный.

ав паралельно мн,а если сторона ав больше стороны вс на 2см тогда и отрезок нм больше отрезка сн на 2см значит отрезок нм =6мс! правильно?

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

осевое сечение трапеция равнобокая авсд. диагональ ас высота сн проекция образующей на основание нд тогда из треугольника   асн ан= корню из 289-225 и равна 8 см. из в опустим высоту   вк. тогда ак= 2 см значит кн=вс=8-2=6 см. найдём объём усечённого конуса. для этого вычислим площади оснований   s1=пи*9= 9пи см кв. s2= пи*(ад\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см

sin угла в=ас/вс    отсюда следует, что, ас = sin угла в * вс=0,5*50=25 см.

а по теореме пифагора ас приблизительно будет равно  43 см.