Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнюе 20см а одна з діагоналей на 8см більша за другу

дано: шар с центром в точке о

                  r=13- радиус шара

                  плоскость а -сечение шара

                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а)

найти: r-радиус круга в сечении

                    s-площадь сечения

решение:

1.сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке а и радиусом ав.

2.рассмотрим треугольник оав. он прямоугольный, т.к. оа перпендикулярно плоскости сечения (< оав=90*)

по теореме пифагора находим ав-радиус сечения:

ав=sqrt{bo^2 - oa^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.находим площадь сечения:

s=пи*r^2=пи*12^2=144пи

пусть х - одна часть в указанной пропорции.

х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).

значит стороны: х,2х,3х,2х.

х+2х+3х+2х = 24

8х = 24

х=3

длина наибольшей стороны: 3х = 9

ответ: 9 см.

2x+2y=360

x=y+40

2(y+40)+2y=360

2y+80+2y=360

4y=280

y=70

x=70+40

x=110

углы: 70,70,110,110

пусть острый угол трапеции равен а. тогда тупой угол с одной стороны  180 - а, а с другой стороны  90 + а/2.  получаем уравнение    180 - а = 90 + а/2 ,  откуда  а = 60

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.