Через конечную точку A диагонали AC=14,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно.
Определи длину отрезка MN.

Длина отрезка MN =
ед. изм.

согласно признаку равенства треугольников, два треугольника равны,если у них равны две стороны и угол лежащий между ними

пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.

х - меньший угол

х+30 - больший угол

х+(х+30)=180

2х+30=180

2х=150

х=75 (град) - меньший угол

75+30=105 (град) - больший угол