В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 16 см и BD – высота. Чему равна длина отрезка DC?​

8...

Высота в равнобедренном треугольнике медиана и гипотенуза. А так как высота идет на основание - она медиана. Соответственно делит основание на две равные части

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.

чтоб авм - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки а,в,м не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.

возьмем точку м. место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас ам=вм) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку ав) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка ав, и точку м, перепендикулярно к отрезку ав - будет гмт третьей веришины равнобедренного треугольника.

возьмем точку а. тогда у нас ав=ам. место точки м будет круг с центром точке а и радиусом ав, исключая точку в, и точку в", лежащую на прямой ав, на расстоянии ав, отличной от точки в(в" симметричная точке в относительно точки а)

возьмем точку в.тогда у нас ав=вм. место точки м будет круг с центром точке в и радиусом ав, исключая точку а, и точку а", лежащую на прямой ав, на расстоянии ав, отличной от точки а(а" симметричная точке а относительно точки в)